Practica por temas

Sea la función $f(x) = \begin{cases} e^{-x} & \text{si } x < 0, \\ e^x & \text{si } x \geq 0. \end{cases}$

Consideramos la población de estudiantes que han aprobado la selectividad en la convocatoria de junio un año determinado. Sea $X$ la variable aleatoria que modela la proporción de estudiantes de la población anterior que escoge estudiar un grado de humanidades. Esta variable aleatoria $X$ se modela con una distribución normal de media $0{,}35$ y desviación típica $0{,}1$. Se pide:

Considera los vectores $\vec{u} = (2, 3, 4)$, $\vec{v} = (-1, -1, -1)$ y $\vec{w} = (-1, \lambda, -5)$ siendo $\lambda$ un número real.

Dados los puntos $A = (1,0,1)$, $B = (2,-1,0)$, $C = (0,1,1)$ y $P = (0,-3,2)$, se pide calcular razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Calcula la integral definida $$\int_{0}^{\frac{\pi^2}{4}} \frac{\cos \sqrt{x}}{2} dx$$