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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2087 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2012ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
El determinante de la matriz A que aparece a continuación es 2 A=(1011210−11)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix} Sin utilizar la regla de Sarrus, determine cuanto vale el determinante de la matriz B siguiente (enuncie las propiedades que utilice): B=(1021240−10)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}
b)2 pts
Sea C la siguiente matriz: C=(sen⁡(x)−cos⁡(x)0cos⁡(x)sen⁡(x)01sen⁡(x)x)C = \begin{pmatrix} \sen(x) & -\cos(x) & 0 \\ \cos(x) & \sen(x) & 0 \\ 1 & \sen(x) & x \end{pmatrix} Determine los valores de xx para los que la matriz C tiene inversa y calcularla cuando sea posible.
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Matemáticas IIMadridPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Sean rAr_A la recta con vector dirección (1,λ,2)(1, \lambda, 2) que pasa por el punto A(1,2,1)A(1, 2, 1), rBr_B la recta con vector dirección (1,1,1)(1, 1, 1) que pasa por B(1,−2,3)B(1, -2, 3), y rCr_C la recta con vector dirección (1,1,−2)(1, 1, -2) que pasa por C(4,1,−3)C(4, 1, -3). Se pide:
a)1 pts
Hallar λ\lambda para que las rectas rAr_A y rBr_B se corten.
b)1,5 pts
Hallar λ\lambda para que la recta rAr_A sea paralela al plano definido por rBr_B y rCr_C.
c)0,5 pts
Hallar el ángulo que forman rBr_B y rCr_C.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considere los puntos A(1,2,−3)A(1, 2, -3) y O(0,0,0)O(0, 0, 0).
a)1,25 pts
Dé la ecuación de un plano π1\pi_1 que pase por AA y OO, y sea perpendicular a π2:3x−5y+2z=11\pi_2 : 3x - 5y + 2z = 11.
b)1,25 pts
Encuentre la distancia del punto medio de AA y OO a π2\pi_2.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considere el plano π\pi de ecuación π:2x+ay−2z=−4\pi : 2x + ay - 2z = -4 y la recta rr dada por r:x+12=y+11=z−5−2r: \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 5}{-2}
a)1,25 pts
Estudie la posición relativa del plano π\pi y de la recta rr en función del parámetro aa.
b)0,75 pts
Se sabe que cuando a=1a = 1 la recta rr corta al plano π\pi. Para ese valor de aa, calcule el punto de corte de la recta rr y el plano π\pi.
c)0,5 pts
Calcule el ángulo que forman.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Determina los valores de aa y bb para que los puntos P=(1,0,1)P = (1, 0, 1) y Q=(13,a,b)Q = (\frac{1}{3}, a, b) sean simétricos respecto del plano x−y+z=1x - y + z = 1. (Recuerda que: dos puntos se dicen simétricos respecto de un plano si están en una recta perpendicular al plano y a la misma distancia de éste.)
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