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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2242 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dadas las rectas r≡{x+y+z−3=02x−y+z−2=0r \equiv \begin{cases} x + y + z - 3 = 0 \\ 2x - y + z - 2 = 0 \end{cases} y s≡x−12=y−1=z−13s \equiv \frac{x - 1}{2} = y - 1 = \frac{z - 1}{3} se pide:
a)1,25 pts
Determinar su posición relativa.
b)1,25 pts
Calcular el ángulo que forman ambas rectas.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017ExtraordinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
En una empresa hay tres robots A, B y C dedicados a soldar componentes electrónicos en placas de circuito impreso. El 25%25\% de los componentes son soldados por el robot A, el 20%20\% por el B y el 55%55\% por el C. Se sabe que la probabilidad de que una placa tenga un defecto de soldadura es de 0,030{,}03 si ha sido soldado por el robot A, 0,040{,}04 por el robot B y 0,020{,}02 por el robot C.
a.1)0,75 pts
Elegida una placa al azar, calcula razonadamente la probabilidad de que tenga un defecto de soldadura.
a.2)0,5 pts
Se escoge al azar una placa y resulta tener un defecto de soldadura, calcula razonadamente la probabilidad de que haya sido soldada por el robot C.
b)1,25 pts
Lanzamos cinco veces una moneda trucada. La probabilidad de obtener cara es 0,60{,}6. Calcula razonadamente la probabilidad de:
np k0,010,050,100,150,200,250,300,330,350,400,450,490,50
500,95100,77380,59050,44370,32770,23730,16810,13170,11600,07780,05030,03450,0313
10,04800,20360,32810,39150,40960,39550,36020,32920,31240,25920,20590,16570,1563
20,00100,02140,07290,13820,20480,26370,30870,32920,33640,34560,33690,31850,3125
30,00000,00110,00810,02440,05120,08790,13230,16460,18110,23040,27570,30600,3125
40,00000,00000,00050,00220,00640,01460,02840,04120,04880,07680,11280,14700,1563
50,00000,00000,00000,00010,00030,00100,00240,00410,00530,01020,01850,02820,0313
b.1)0,75 pts
Obtener exactamente tres caras.
b.2)0,5 pts
Obtener más de tres caras.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Calcule el punto simétrico del punto A(−3,1,−7)A(-3, 1, -7) respecto de la recta x+1=y−32=z+12x + 1 = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 1}{2}.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3 puntos
Dados los planos α:2x−2y+4z−7=0\alpha: 2x - 2y + 4z - 7 = 0; β:{x=1−λ+3μy=5+λ+μz=4+λ−μ\beta: \begin{cases} x = 1 - \lambda + 3\mu \\ y = 5 + \lambda + \mu \\ z = 4 + \lambda - \mu \end{cases} y la recta r:{x+2z−3=0y−5=0r: \begin{cases} x + 2z - 3 = 0 \\ y - 5 = 0 \end{cases}
a)
Estudia la posición relativa de los planos α\alpha y β\beta. Calcula la distancia entre ellos.
b)
Calcula la ecuación implícita o general del plano que es perpendicular a α\alpha y contiene a la recta rr.
c)
Sean PP y QQ los puntos de corte de la recta rr con los planos α\alpha y β\beta respectivamente. Calcula la distancia entre PP y QQ.
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Matemáticas IIAragónPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dadas las rectas: r≡{x+2y=7y+2z=4,s≡x−1=y3=z+12 r \equiv \begin{cases} x + 2y = 7 \\ y + 2z = 4 \end{cases}, \qquad \qquad s \equiv x - 1 = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{2}
a)1 pts
Justificar si son o no perpendiculares.
b)1,5 pts
Calcular la distancia del punto P(16,0,0)P(16, 0, 0) a la recta rr.
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