Practica por temas

Encuentra el punto $R$ que pertenece a la recta $$r \equiv \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z + 3}{3}$$ y equidista de los puntos $P \equiv (-1, 1, 2)$ y $Q \equiv (1, 3, 6)$.

Calcule todos los vectores de módulo 2 que son ortogonales a los vectores $\vec{u} = (1, -1, -1)$ y $\vec{v} = (-1, 2, 1)$.

En una universidad española, el $55\%$ del alumnado son mujeres y el $45\%$ son hombres. En esta universidad, el $13\%$ de las mujeres estudian una carrera STEM, mientras que el $37\%$ de los hombres también estudian una. Si escogemos un estudiante al azar:

Sean las rectas $$r: \begin{cases} x + 2y = -1 \\ z = 1 \end{cases} \quad \text{y} \quad s: x + 1 = \frac{y - 1}{2} = z$$