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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3138 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2025OrdinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Se sabe que la función F(x)F(x) es una primitiva de la función f(x)=xcos⁡(4x2−1).f(x) = x \cos(4x^2 - 1). Se pide:
a)1,5 pts
Calcular FF sabiendo que F(12)=1F\left(\frac{1}{2}\right) = 1.
b)1 pts
Estudiar si FF tiene un extremo en x=12x = \frac{1}{2}.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Calcular la distancia del punto P=(3,2,−1)P = (3, 2, -1) a la recta que pasa por los puntos A=(0,1,2)A = (0, 1, 2) y B=(1,0,2)B = (1, 0, 2). Describir de forma razonada los pasos seguidos para dicho cálculo.
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Matemáticas IINavarraPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Encuentra la ecuación continua de la recta rr que pasa por el punto P≡(−1,5,6)P \equiv (-1, 5, 6) y corta a las rectas r1≡{x+z+1=03x+y−z−8=0yr2≡x+11=y−22=z2r_1 \equiv \begin{cases} x + z + 1 = 0 \\ 3x + y - z - 8 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad r_2 \equiv \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{2}
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Matemáticas IICataluñaPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Considere la recta r:x−13=y+2−1=z−ar: \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{-1} = z - a y el plano π:2x+y−5z=5\pi: 2x + y - 5z = 5.
a)1 pts
Estudie la posición relativa de la recta rr y el plano π\pi en función del parámetro aa.
b)1 pts
Cuando a=3a = 3, calcule la distancia de la recta rr al plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010T14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea la integral I=∫51+e−x dxI = \int \frac{5}{1 + \sqrt{e^{-x}}} \, dx.
a)1 pts
Expresa II haciendo el cambio de variable t2=e−xt^2 = e^{-x}.
b)1,5 pts
Determina II.
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