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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
Mostrando ejercicios de Matemáticas II para los temas elegidos.

Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2766 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque A

Resuelva sólo uno de los ejercicios del BLOQUE A.

Sea la función derivable f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)={ae−x+bln⁡(1−x)si x<0x+ln⁡(1+x)si x≥0f(x) = \begin{cases} ae^{-x} + b \ln(1 - x) & \text{si } x < 0 \\ x + \ln(1 + x) & \text{si } x \geq 0 \end{cases} donde ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano.
a)1,5 pts
Determina aa y bb.
b)1 pts
Halla la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=0x = 0.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2022OrdinariaT12
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considere la función f(x)=x2e−xf(x) = x^2 e^{-x}.
a)1 pts
Calcule lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x) y lim⁡x→−∞f(x)\lim_{x \to -\infty} f(x).
b)0,5 pts
Calcule la derivada primera de f(x)f(x).
c)0,5 pts
Determine los extremos relativos de f(x)f(x).
d)0,5 pts
Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x).
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Matemáticas IIMurciaPAU 2022ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Considere la función f(x)=x2e−xf(x) = x^2 e^{-x}, definida para todo valor de x∈Rx \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Calcule la derivada de f(x)f(x) y determine sus intervalos de crecimiento y/o decrecimiento.
b)1 pts
Calcule la integral indefinida de la función f(x)f(x).
c)0,5 pts
Determine la primitiva de la función f(x)f(x) cuya gráfica pasa por el punto de coordenadas (0,1)(0,1).
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Matemáticas IIAragónPAU 2024OrdinariaT12
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Demuestra que, entre todos los rectángulos de perímetro PP cm, el de mayor área es el cuadrado.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dado el plano α≡4x+2y+4z−15=0\alpha \equiv 4x + 2y + 4z - 15 = 0 y el punto A(2,−3,1)A(2, -3, 1):
a)1 pts
Calcula la distancia del punto AA al plano α\alpha.
b)1,5 pts
Calcula razonadamente el lugar geométrico de los puntos del espacio cuya distancia al plano α\alpha sea igual que la distancia del punto AA al plano α\alpha.
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