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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2575 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función F:[0,+∞)→RF: [0, +\infty) \to \mathbb{R} definida por F(x)=∫0x(2t+t)dtF(x) = \int_{0}^{x} (2t + \sqrt{t}) dt Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de FF en el punto de abscisa x=1x = 1.
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Matemáticas IINavarraPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
B
Un cuadrado tiene dos vértices consecutivos A(1,0,−1)A(1, 0, -1) y B(1,4,2)B(1, 4, 2) y los otros dos vértices están contenidos en la recta que pasa por el punto P(6,−4,−4)P(6, -4, -4).
Diagrama de un cuadrado ABCD con el lado CD sobre una recta r que contiene al punto P.
Diagrama de un cuadrado ABCD con el lado CD sobre una recta r que contiene al punto P.
a)0,5 pts
Calcula la ecuación de dicha recta.
b)0,75 pts
Calcula la ecuación del plano perpendicular al segmento AB‾\overline{AB} que pasa por AA.
c)1,25 pts
Calcula los otros dos vértices del cuadrado.
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Matemáticas IIMadridPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dados los puntos P(−1,−1,1)P(-1, -1, 1), Q(1,0,2)Q(1, 0, 2) y los planos π1≡x−z=0,π2≡my−6z=0,π3≡x+y−mz=0,\pi_1 \equiv x - z = 0, \quad \pi_2 \equiv my - 6z = 0, \quad \pi_3 \equiv x + y - mz = 0, se pide:
a)1 pts
Calcular los valores de mm para los que los tres planos se cortan en una recta.
b)1 pts
Para m=3m = 3, hallar la ecuación del plano que contiene al punto PP y es perpendicular a la recta de intersección de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
c)1 pts
Hallar la distancia entre los puntos QQ y P′P', siendo P′P' el punto simétrico de PP respecto al plano π1\pi_1.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Sean las rectas rr y ss dadas por r:{x=1+λy=2−3λz=1,s:{x+y+z=2x−y−z=4r : \begin{cases} x = 1 + \lambda \\ y = 2 - 3 \lambda \\ z = 1 \end{cases} , \quad s : \begin{cases} x + y + z = 2 \\ x - y - z = 4 \end{cases}
a)1 pts
Obtener un plano Π\Pi que contiene a la recta rr y es paralelo a la recta ss.
b)1 pts
Calcular la distancia entre las dos rectas.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)
Estudia la posición relativa de los planos π1:x+y+z−5=0\pi_1: x + y + z - 5 = 0 y π2:{x=λy=3+λ+2μz=1+μ\pi_2: \begin{cases} x = \lambda \\ y = 3 + \lambda + 2\mu \\ z = 1 + \mu \end{cases}. Si se cortan en una recta, escribe las ecuaciones paramétricas de la misma.
b)
Calcula la ecuación del plano π3\pi_3 que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular a π1\pi_1 y π2\pi_2. Calcula la intersección de π1,π2\pi_1, \pi_2 y π3\pi_3.
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