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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2564 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023ExtraordinariaT11
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Sea f(x)={12−xsi x<1ln⁡(x)si x≥1f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2 - x} & \text{si } x < 1 \\ \ln(x) & \text{si } x \geq 1 \end{cases}
a)1 pts
Estudiar su continuidad y derivabilidad en x=1x = 1.
b)1 pts
Estudiar sus asíntotas verticales y horizontales.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sean el punto P(−1,2,0)P(-1, 2, 0) y el plano π:2x−3y+z=8\pi: 2x - 3y + z = 8. Calcule:
a)0,5 pts
Las ecuaciones de una recta que pase por el punto PP y sea perpendicular al plano π\pi.
b)0,5 pts
La distancia dd del punto PP al plano π\pi.
c)1,5 pts
La ecuación de otro plano, paralelo a π\pi y distinto de él, que diste de PP la misma distancia dd.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2018ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3,25 puntos
Considere el sistema dependiente del parámetro mm: (−1m0m1m1−2m0)(xyz)=(−203)\begin{pmatrix} -1 & m & 0 \\ m & 1 & m \\ 1 & -2m & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix}
1)1 pts
Clasifique el sistema en función del parámetro mm.
2)2,25 pts
Calcule todas las soluciones en los casos en los que el sistema sea compatible.
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Matemáticas IIMadridPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
a)1 pts
Hallar los puntos de corte de la recta de dirección (2,1,1)(2, 1, 1) y que pasa por el punto P(4,6,2)P(4, 6, 2), con la superficie esférica de centro C(1,2,−1)C(1, 2, -1) y radio 26\sqrt{26}.
b)1 pts
Hallar la distancia del punto Q(−2,1,0)Q(-2, 1, 0) a la recta r≡x−12=y+2=z−32 r \equiv \frac{x - 1}{2} = y + 2 = \frac{z - 3}{2}
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio P4

P4
2 puntos
Geometría
**Problema 4 (Geometría):** Determinar el plano que pasa por los puntos P=(1,1,2)P = (1,1,2) y Q=(3,−1,1)Q = (3,-1,1) y es paralelo a la recta r≡x−1=y=zr \equiv x - 1 = y = z. **(2 puntos)**
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