Practica por temas

Hallar la ecuación del plano perpendicular al plano $\pi \equiv 2x - 2y + 4z - 5 = 0$ y que contiene a los puntos $(-2, 0, 0)$ y $(0, 1, 0)$.

Dos caras de un cubo están contenidas en los planos $\pi_1 \equiv 2x - 2y + z - 1 = 0$ y $\pi_2 \equiv 2x - 2y + z + 5 = 0$. Calcular el volumen de dicho cubo.

¿Cuál es la probabilidad de que sea diabético y lo sepa?, ¿cuál la de que no sea diabético o no sepa que lo es?

Cierto test diagnostica correctamente el $96\%$ de los casos positivos de diabetes, pero da un $2\%$ de falsos positivos. Si un español mayor de 18 años da positivo en el test, ¿cuál es la probabilidad de que realmente sea diabético?

Calcula los puntos de corte de la gráfica de $f$ con los ejes coordenados y los extremos relativos de $f$ (abscisas en los que se obtienen y valores que se alcanzan).

Determina $a > 0$ de manera que sea $\frac{1}{4}$ el área del recinto determinado por la gráfica de $f$ en el intervalo $[0, a]$ y el eje de abscisas.