Practica por temas

Hallar los valores de $a$, $b$ y $c$ para los cuales el polinomio $P(x) = ax^2 + bx + c$ cumple las siguientes condiciones: • $P(0) = 1$ • La pendiente de la recta tangente a la gráfica de $P(x)$ en $x = 0$ es $m = 1$. • $\int_{0}^{2} P(x) dx = 12$.

**E10.- (Probabilidad y Estadística)** Las notas que han obtenido 1000 opositores siguen una distribución normal de media 4 y desviación típica $\dfrac{100}{51}$. a) ¿Cuántos opositores ha obtenido una calificación superior a 5? **(1 punto)** b) Sabiendo que los opositores con nota superior a 2 y por debajo de 5 formarán la bolsa de empleo, determinar qué porcentaje de opositores ha quedado en esa situación. **(1 punto)**

Para la función $f(x) = x^4 + \pi x^3 + \pi^2 x^2 + \pi^3 x + \pi^4$, se pide:

Sea la función $f(x) = e^x - x - 2$

Se dan el punto $A = (-1, 0, 2)$, las rectas $r : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = z - 2$ y $s : \begin{cases} x = -1 - 2\lambda \\ y = 1 + 3\lambda \\ z = 1 + \lambda \end{cases}$ Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado: