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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2128 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2024ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considere el sistema de ecuaciones siguiente, donde mm es un parámetro real: {x−3y+mz=−2x+my+2z=3x+y+2z=m\begin{cases} x - 3y + mz = -2 \\ x + my + 2z = 3 \\ x + y + 2z = m \end{cases}
a)1,25 pts
Discuta el sistema según el valor del parámetro mm.
b)0,5 pts
Encuentre la solución del sistema para m=0m = 0.
c)0,75 pts
Para m=2m = 2, dé una solución (x,y,z)(x, y, z) del sistema que, además, cumpla x=5yx = 5y.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2018ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3,25 puntos
Considere el sistema dependiente del parámetro mm: (−1m0m1m1−2m0)(xyz)=(−203)\begin{pmatrix} -1 & m & 0 \\ m & 1 & m \\ 1 & -2m & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix}
1)1 pts
Clasifique el sistema en función del parámetro mm.
2)2,25 pts
Calcule todas las soluciones en los casos en los que el sistema sea compatible.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dados el plano Π≡kx+y−z=0\Pi \equiv kx + y - z = 0 y la recta r≡x−42=y−21=z+2−1r \equiv \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 2}{-1}.
a)1 pts
Determinar los valores del parámetro k∈Rk \in \mathbb{R} para que el plano Π\Pi contenga a rr.
b)1 pts
Para k=0k = 0, calcular el ángulo que forman Π\Pi y rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales {x+(m+1)y+2z=−1mx+y+z=m(1−m)x+2y+z=−m−1\begin{cases} x + (m + 1)y + 2z = -1 \\ mx + y + z = m \\ (1 - m)x + 2y + z = -m - 1 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores del parámetro mm.
b)0,75 pts
Resuélvelo para m=2m = 2. Para dicho valor de mm, calcula, si es posible, una solución en la que z=2z = 2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque b
Considera las rectas r≡{x=3+λy=1z=−3−λys≡{x+y=1z=0r \equiv \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = 1 \\ z = -3 - \lambda \end{cases} \qquad \text{y} \qquad s \equiv \begin{cases} x + y = 1 \\ z = 0 \end{cases}
a)1,25 pts
Estudia la posición relativa de rr y ss.
b)1,25 pts
Halla la recta que corta perpendicularmente a rr y a ss.
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