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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3134 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Se pide:
a)
Estudiar la posición relativa de los planos π1:x+my+z+2=0\pi_1: x + my + z + 2 = 0 y π2:mx+y+z+m=0\pi_2: mx + y + z + m = 0 en función de mm.
b)
Calcular el valor que deben tomar aa y bb para que los puntos A(0,a,1)A(0, a, 1), B(−1,2,1)B(-1, 2, 1) y C(8,1,b)C(8, 1, b) estén alineados.
c)
Obtener las ecuaciones paramétricas de la recta rr que pasa por los puntos P(−1,2,1)P(-1, 2, 1) y Q(8,1,1)Q(8, 1, 1); y la ecuación implícita del plano perpendicular a rr que pasa por el punto R(1,1,1)R(1, 1, 1).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T12
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Una familia desea acotar una zona rectangular en el jardín de su casa para dedicarla al cultivo ecológico. Para ello dispone de 96 metros de valla, pero necesita dejar una abertura de 4 metros en uno de los laterales para instalar una puerta. Determina las dimensiones de la zona rectangular de área máxima que puede acotarse de esta manera y el valor de dicha área.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Considere las rectas de ecuaciones r:x−11=y1=z−1−1ys:{x−2y=−1y+z=1r: \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{-1} \quad y \quad s: \begin{cases} x - 2y = -1 \\ y + z = 1 \end{cases}
a)0,75 pts
Compruebe que las rectas se cortan en un punto y calcule su punto de corte.
b)1 pts
Determine el ángulo que forman las dos rectas.
c)0,75 pts
Calcule la ecuación del plano que contiene a las dos rectas.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017ExtraordinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
En una empresa hay tres robots A, B y C dedicados a soldar componentes electrónicos en placas de circuito impreso. El 25%25\% de los componentes son soldados por el robot A, el 20%20\% por el B y el 55%55\% por el C. Se sabe que la probabilidad de que una placa tenga un defecto de soldadura es de 0,030{,}03 si ha sido soldado por el robot A, 0,040{,}04 por el robot B y 0,020{,}02 por el robot C.
a.1)0,75 pts
Elegida una placa al azar, calcula razonadamente la probabilidad de que tenga un defecto de soldadura.
a.2)0,5 pts
Se escoge al azar una placa y resulta tener un defecto de soldadura, calcula razonadamente la probabilidad de que haya sido soldada por el robot C.
b)1,25 pts
Lanzamos cinco veces una moneda trucada. La probabilidad de obtener cara es 0,60{,}6. Calcula razonadamente la probabilidad de:
np k0,010,050,100,150,200,250,300,330,350,400,450,490,50
500,95100,77380,59050,44370,32770,23730,16810,13170,11600,07780,05030,03450,0313
10,04800,20360,32810,39150,40960,39550,36020,32920,31240,25920,20590,16570,1563
20,00100,02140,07290,13820,20480,26370,30870,32920,33640,34560,33690,31850,3125
30,00000,00110,00810,02440,05120,08790,13230,16460,18110,23040,27570,30600,3125
40,00000,00000,00050,00220,00640,01460,02840,04120,04880,07680,11280,14700,1563
50,00000,00000,00000,00010,00030,00100,00240,00410,00530,01020,01850,02820,0313
b.1)0,75 pts
Obtener exactamente tres caras.
b.2)0,5 pts
Obtener más de tres caras.
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Matemáticas IICanariasPAU 2014OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Se sabe que la gráfica de f(x)=ax2+bxf(x) = \frac{ax^2 + b}{x} tiene una recta tangente horizontal en el punto P(2,4)P(2, 4). Hallar los valores de aa y bb.
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