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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1577 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
a)1 pts
Determina el valor de λ\lambda para que los puntos A(3,0,−1)A(3, 0, -1), B(2,2,−1)B(2, 2, -1), C(1,−2,−5)C(1, -2, -5) y D(λ,6,−1)D(\lambda, 6, -1) sean coplanarios y calcula la ecuación implícita o general del plano que los contiene.
b)1 pts
Determina la posición relativa del plano π:4x+2y−3z−15=0\pi: 4x + 2y - 3z - 15 = 0 y la recta rr que pasa por los puntos P(−4,4,2)P(-4, 4, 2) y Q(4,8,−4)Q(4, 8, -4). Si se cortan, calcula el punto de corte.
c)1 pts
Calcula el punto simétrico del punto P(−4,4,2)P(-4, 4, 2) respecto del plano π:4x+2y−3z−15=0\pi: 4x + 2y - 3z - 15 = 0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT3
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Se consideran los vectores u⃗=(1,2,3)\vec{u} = (1, 2, 3), v⃗=(1,−2,−1)\vec{v} = (1, -2, -1) y w⃗=(2,α,β)\vec{w} = (2, \alpha, \beta), donde α\alpha y β\beta son números reales.
a)0,75 pts
Determina los valores de α\alpha y β\beta para los que w⃗\vec{w} es ortogonal a los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
b)0,75 pts
Determina los valores de α\alpha y β\beta para los que w⃗\vec{w} y v⃗\vec{v} tienen la misma dirección.
c)1 pts
Para α=8\alpha = 8, determina el valor de β\beta para el que w⃗\vec{w} es combinación lineal de u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2025OrdinariaT8
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
APARTADO 4 (Bloque E)

Resuelve una de las siguientes cuestiones (4A o 4B).

Solo dos sedes de una empresa fabrican el mismo modelo de aspiradora. La sede A suministra el 60%60\% de la producción total. Un 0,15%0{,}15\% de las aspiradoras fabricadas en la sede A y un 0,1%0{,}1\% de las aspiradoras fabricadas en la sede B falla durante el primer año.
a)0,75 pts
Calcula la probabilidad de que una aspiradora fabricada en la sede B no falle durante el primer año.
b)0,75 pts
Calcula la probabilidad de que una aspiradora elegida al azar falle durante el primer año.
c)1 pts
Si una aspiradora elegida al azar no falla durante el primer año, calcula la probabilidad de que haya sido fabricada en la sede A.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Sean A,BA, B y CC los puntos de intersección del plano π\pi de ecuación 2x+y−4z−4=02x + y - 4z - 4 = 0 con los tres ejes coordenados OXOX, OYOY y OZOZ respectivamente. Calcula:
a)1,25 pts
El área del triángulo ABCABC.
b)1 pts
El perímetro del triángulo ABCABC.
c)1 pts
Las ecuaciones de las rectas que contienen a los lados del triángulo ABCABC.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT3
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2 puntos
Sean u⃗1=(−1,3,2)\vec{u}_1 = (-1, 3, 2), u⃗2=(2,−1,4)\vec{u}_2 = (2, -1, 4) y u⃗3=(a+1,a−1,4a+2)\vec{u}_3 = (a + 1, a - 1, 4a + 2) tres vectores del espacio vectorial R3\mathbb{R}^3.
a)1 pts
Encuentre el valor del parámetro aa para el cual el vector u⃗3\vec{u}_3 es combinación lineal de los vectores u⃗1\vec{u}_1 y u⃗2\vec{u}_2.
b)1 pts
Compruebe que para a=0a = 0 el conjunto {u⃗1,u⃗2,u⃗3}\{\vec{u}_1, \vec{u}_2, \vec{u}_3\} es linealmente independiente.
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