Practica por temas

Sean los puntos $A = (2, 0, 1)$, $B = (2, 0, 3)$ y la recta $r$ dada por el punto $C = (1, 0, 2)$ y el vector $\vec{v} = (-1, 0, 0)$. Determine los puntos $P$ de la recta $r$ para los cuales el área del triángulo $\widehat{ABP}$ es $2$.

Sean las rectas $r$ y $s$ dadas por $r : \begin{cases} x = 1 + \lambda \\ y = 2 - 3 \lambda \\ z = 1 \end{cases} , \quad s : \begin{cases} x + y + z = 2 \\ x - y - z = 4 \end{cases}$

La probabilidad de que una persona escriba un mensaje de Twitter sin faltas de ortografía es $0{,}75$. Se sabe además que una persona escribe a lo largo del día 20 mensajes de Twitter. A partir de esta información, responde a las siguientes cuestiones. NO es necesario finalizar los cálculos en ninguna de ellas, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando los números que la definen.

En el espacio tridimensional, dados el punto $P$ y las rectas $r_1$ y $r_2$ siguientes: $$P(2, -1, 1); \quad r_1: \begin{cases} 4x + 3y - 3z = 2 \\ 2x - 3y - 6z = 1 \end{cases}; \quad r_2: \frac{x + 3}{2} = 2 - y = \frac{z + 4}{3}$$

La gráfica correspondiente a la derivada de una función $f(x)$ es la siguiente: