Practica por temas

En un curso de un instituto hay tres clases: la clase A con 50 alumnos, la clase B con 30 y la clase C con 20. Cada clase tiene un profesor distinto de matemáticas. Con el profesor de la clase A aprueban el $40\%$ de los alumnos, con el de la clase B el $50\%$ y con el de la clase C el $75\%$ de los alumnos. Se coge al azar un alumno del curso. Calcula:

Se tiene un suceso con variable aleatoria $X$ que sigue una distribución normal de media $\mu = 10$ y desviación típica $\sigma = 2$. Calcula:

Calcula la ecuación continua de una recta $r$ sabiendo que corta a la recta $s \equiv \begin{cases} 3x + y - z - 7 = 0 \\ x + y - 5 = 0 \end{cases}$, es paralela al plano de ecuación $\pi \equiv 2x - y + 3z - 6 = 0$ y pasa por el punto $P \equiv (-1, 3, 1)$.

Dados los puntos $P = (1, -1, 2)$, $Q = (2, 0, 1)$ y $R = (3, 2, -1)$,

El $38\%$ de los habitantes de un pueblo afirman que su deporte favorito es la natación, mientras que el $21\%$ prefieren el ciclismo y los habitantes restantes se inclinan más por otros deportes. Si se escoge al azar una persona y, acto seguido otra diferente, calcula la probabilidad de los siguientes sucesos: