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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1980 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Sean los planos π1≡a⋅x+y+2⋅z=3\pi_1 \equiv a \cdot x + y + 2 \cdot z = 3 y π2≡2⋅x−y+a⋅z=0\pi_2 \equiv 2 \cdot x - y + a \cdot z = 0.
a)1 pts
Determina razonadamente el valor de aa para que los planos π1\pi_1 y π2\pi_2 sean perpendiculares.
b)1,5 pts
Para a=1a = 1 calcula la distancia del punto P(2,0,1)P(2, 0, 1) al plano π1\pi_1
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sean el punto P(−1,2,0)P(-1, 2, 0) y el plano π:2x−3y+z=8\pi: 2x - 3y + z = 8. Calcule:
a)0,5 pts
Las ecuaciones de una recta que pase por el punto PP y sea perpendicular al plano π\pi.
b)0,5 pts
La distancia dd del punto PP al plano π\pi.
c)1,5 pts
La ecuación de otro plano, paralelo a π\pi y distinto de él, que diste de PP la misma distancia dd.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Resuelva sólo uno de los ejercicios de este bloque.

Considera el plano π≡x+y+z+1=0\pi \equiv x + y + z + 1 = 0 y los puntos A(1,2,0)A(1, 2, 0) y B(3,1,0)B(3, 1, 0).
a)1,5 pts
Calcula el punto simétrico del punto AA con respecto al plano π\pi.
b)1 pts
Halla el plano que contiene a los puntos AA y BB y es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IICanariasPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dado el plano π ⁣:5x+ay+4z−5=0\pi \colon 5x + ay + 4z - 5 = 0 y la recta r ⁣:x2=y−26=z−2−4r \colon \frac{x}{2} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z - 2}{-4}, se pide:
a)1,25 pts
Calcular el valor del parámetro aa para que la recta rr sea paralela al plano π\pi.
b)1,25 pts
Para a=0a = 0, calcular el ángulo que forman el plano π\pi y la recta rr.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2024ExtraordinariaT8
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
En un instituto el 55% de los estudiantes del curso 2023-2024 hacen el Bachillerato de la modalidad de Ciencias y Tecnología. El 30% de los estudiantes que cursan el Bachillerato de Ciencias y Tecnología cursan como optativa la asignatura ‘Proyecto de Investigación Integrado’ y de los que no hacen este Bachillerato, el 40% cursan esta asignatura como optativa.
a)1,25 pts
Tomado un estudiante al azar del total de matriculados en Bachillerato, ¿cuál es la probabilidad de que curse la asignatura ‘Proyecto de Investigación Integrado’?
b)1,25 pts
Si un estudiante elegido al azar no cursa la asignatura ‘Proyecto de Investigación Integrado’, ¿cuál es la probabilidad de que curse el Bachillerato de Ciencias y Tecnología?
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