Practica por temas

Se quiere construir un canal que tenga como sección un trapecio isósceles de manera que la anchura superior del canal sea el doble de la anchura inferior y que los lados no paralelos sean de 8 metros. A la derecha tiene un esquema de la sección del canal.

Dada la función $f(x) = \frac{x^2 - 3}{x^2 - 4}$ se pide:

La concentración (en %) de hidrógeno de un cierto compuesto químico viene dada, en función del tiempo ($t \geq 0$), por la función $$H(t) = \frac{20}{1 + e^{-t}}$$ donde el tiempo está medido en segundos.

Calcula justificadamente el siguiente límite $$\lim_{x \rightarrow +\infty} \left[ \sqrt{x^2 + 5} - (x + 2) \right].$$

Considera la recta $r$ definida por $\frac{x - 2}{a} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z + 1}{2}$ y el plano $2x - y + bz = 0$. Determinar los valores de $a$ y $b$ en los siguientes casos: