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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1848 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
a)1,5 pts
Determine, como intersección de dos planos, la ecuación de la recta que es paralela a la recta: r:{2x−3y+z=4y+z=0r: \begin{cases} 2x - 3y + z = 4 \\ y + z = 0 \end{cases} y pasa por el punto P:(2,1,−1)P: (2, 1, -1).
b)0,5 pts
Determine el ángulo que forman los dos planos siguientes: π:2x−3y+z=4\pi : 2x - 3y + z = 4 π′:y+z=0\pi' : y + z = 0
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3: geometrÍA

Responda a uno de los dos apartados 4.1 o 4.2

APARTADO 4. GEOMETRÍA (2.5 puntos) Responda a uno de los dos apartados 4.1 o 4.2
4.1)2,5 pts
Responda a los dos subapartados siguientes.
a)1,25 pts
Dados los planos de ecuaciones: x + y + z = 2 2x + y - z = 4 mx + y + 3z = 6 x - 2z = m Determina el valor del parámetro m para que los planos se corten en un punto. En este caso, determina el punto de corte.
b)1,25 pts
Calcula la distancia de la recta r ≡ (x-3)/(-1) = (y-1)/2 = (z+2)/5 al plano π: -x - 3y + z + 4 = 0.
4.2)2,5 pts
Responda a los tres subapartados siguientes.
a)0,5 pts
Dado el punto P ≡ (0, 2, 1), halla la ecuación del plano que contiene a P y es paralelo a π: 2x - 5y + z + 3 = 0.
b)0,5 pts
Dado el punto P ≡ (1.0, -3) halla la ecuación del plano que contiene a P y es perpendicular a la recta r: 5x + y - z = 4 2x - 2y - z = 5
c)1,5 pts
Calcula la distancia entre las rectas: r ≡ x = 5 + λ, y = -1, z = 8 + 2λ s ≡ x = 2 + 3μ, y = 2 - μ, z = -1 + 4μ
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2024OrdinariaT14
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Ejercicio 5

5
a)
Calcula la siguiente integral: I=∫x2x+3 dxI = \int x \sqrt{2x + 3} \, dx. Puedes utilizar el cambio de variable t=2x+3t = \sqrt{2x + 3}.
b)
Sean los vectores u⃗=(1,a,a)\vec{u} = (1, a, a) y v⃗=(−1,0,2)\vec{v} = (-1, 0, 2), con a∈Ra \in \mathbb{R}. Determina el valor de aa para que el ángulo entre los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} sea de 60∘60^\circ.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dados los puntos A=(0,0,2)A = (0, 0, 2) y B=(1,1,0)B = (1, 1, 0) y la recta r:{x=1y=zr : \begin{cases} x = 1 \\ y = z \end{cases}. Calcular un punto P∈rP \in r para que el triángulo ABPABP tenga un ángulo recto en el punto AA.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT9
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Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Resuelva sólo uno de los ejercicios del bloque (Ejercicio 6 o Ejercicio 7).

El peso de las manzanas producidas en una granja sigue una distribución normal de media 200200 gramos y desviación típica desconocida.
a)1,25 pts
Si el 33%33\% de las manzanas pesan más de 230230 gramos, calcula la desviación típica del peso de las manzanas.
b)1,25 pts
Si la desviación típica es de 5050 gramos, calcula el porcentaje de manzanas que pesan entre 160160 y 220220 gramos.
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