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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1009 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2002OrdinariaT3
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Geometría

Responda a una de las dos preguntas.

Determine el vector (o vectores) unitarios, v⃗=(a,b,c)\vec{v} = (a, b, c) (con a>0,b>0,c>0a > 0, b > 0, c > 0) que forman un ángulo de π6\frac{\pi}{6} radianes con el vector u⃗=(1,1,1)\vec{u} = (1, 1, 1) y un ángulo de π4\frac{\pi}{4} radianes con w⃗=(2,0,2)\vec{w} = (2, 0, 2).
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Matemáticas IIMadridPAU 2013ExtraordinariaT6
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dadas la matrices: A=(11aaa11aaa11aaa1),X=(xyzw),O=(0000)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & a & a \\ a & 1 & 1 & a \\ a & a & 1 & 1 \\ a & a & a & 1 \end{pmatrix}, \qquad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \\ w \end{pmatrix}, \qquad O = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} se pide:
a)1,5 pts
Calcular el determinante de AA. Determinar el rango de AA según los valores de aa.
b)0,5 pts
Resolver el sistema homogéneo AX=OAX = O en el caso a=1a = 1.
c)1 pts
Resolver el sistema homogéneo AX=OAX = O cuando a=−1a = -1.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2013OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Dadas las matrices A=(−20011042−2)A = \begin{pmatrix} -2 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 4 & 2 & -2 \end{pmatrix} y B=(2120−15002)B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 0 & -1 & 5 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}, obtener razonadamente el valor de los determinantes siguientes, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
∣A+B∣|A + B| y ∣12(A+B)−1∣|\frac{1}{2}(A + B)^{-1}|.
b)3 pts
∣(A+B)−1A∣|(A + B)^{-1}A| y ∣A−1(A+B)∣|A^{-1}(A + B)|.
c)3 pts
∣2ABA−1∣|2ABA^{-1}| y ∣A3B−1∣|A^3B^{-1}|.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021ExtraordinariaT13
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Sea la función f(x)=2−x2x2−4f(x) = \frac{2 - x^2}{x^2 - 4}.
a)1,5 pts
Estudiar las asíntotas, monotonía y puntos extremos de la función f(x)f(x).
b)0,5 pts
Con los datos obtenidos, representar de forma aproximada la gráfica de f(x)f(x).
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Sea BB la matriz B=(1+m111−m)B = \begin{pmatrix} 1 + m & 1 \\ 1 & 1 - m \end{pmatrix} e II la matriz identidad I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Hallar para qué valores de mm se verifica que B2=2B+IB^2 = 2B + I
b)0,75 pts
Calcular la inversa de BB para los valores de mm del apartado anterior.
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