Practica por temas

Encuentra los valores de $t \in \mathbb{R}$ para los que el determinante de la matriz $AB$ vale $0$, siendo $$A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 0 & t & 2 \\ 0 & 1 + t & 3 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 2 + t & -1 & 0 \\ 1 & t & 0 \\ 4 & 7 & t \end{pmatrix}$$

Se considera la función $f(x) = (x + 1) \sen(\pi x)$.

Considere la matriz $$A = \begin{pmatrix} m & 1 & 0 \\ 0 & m & 2 \\ 3/2 & 2 & 1 \end{pmatrix}$$

Da respuesta a los apartados siguientes:

Siendo $\lambda$ un número real, considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas $$\begin{cases} x + \lambda y = 2 \\ 2x + 4y = 1 \\ \lambda x + y = 2\lambda \end{cases}$$ Discútelo según los valores de $\lambda$ y resuélvelo cuando sea posible.