Practica por temas

Representar la función $f(x) = e^{(x^2)}$, determinando antes sus intervalos de crecimiento y decrecimiento, sus extremos relativos, sus intervalos de concavidad y convexidad y sus asíntotas.

Sean los vectores $\vec{u} = (0, 0, 2)$, $\vec{v} = (1, 1, 0)$ y $\vec{w} = (2, -1, 1)$.

Dada la función $f(x) = \frac{x}{\ln x}$, determinar su dominio, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento y extremos relativos. Esbozar su gráfica.

Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente, que depende del parámetro real $p$: $$\begin{cases} px + y + z = 2 \\ 2x + py + p^2z = 1 \\ 2x + y + z = 2 \end{cases}$$

Considera el sistema de ecuaciones $$\begin{cases} \lambda x + 2y + 6z = 0 \\ 2x + \lambda y + 4z = 2 \\ 2x + \lambda y + 6z = \lambda - 2 \end{cases}$$