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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2599 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere el sistema {ax−ay+z=23x+2y−2z=a−ax+3y−z=2\begin{cases} ax - ay + z = 2 \\ 3x + 2y - 2z = a \\ -ax + 3y - z = 2 \end{cases}
a)1,5 pts
Estudie su compatibilidad según los distintos valores del número real aa.
b)1 pts
Resuélvalo, si es posible, en el caso a=1a = 1.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2011OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
a)6 pts
Sin desarrollar el determinante, compruebe que: ∣xx+1x+2xx+3x+4xx+5x+6∣=0\begin{vmatrix} x & x + 1 & x + 2 \\ x & x + 3 & x + 4 \\ x & x + 5 & x + 6 \end{vmatrix} = 0
b)4 pts
Determine el rango del conjunto de vectores {(1,−2,0,−3),(−1,3,1,4),(2,1,5,−1)}\{(1, -2, 0, -3), (-1, 3, 1, 4), (2, 1, 5, -1)\}.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2021OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Cuarta parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A4 o B4).

Calcular, explicando los métodos utilizados, I=∫(x+2)sen⁡(2x) dxyJ=∫x+7x2−4x−5 dx. I = \int (x + 2) \sen(2x) \, dx \quad \text{y} \quad J = \int \frac{x + 7}{x^2 - 4x - 5} \, dx.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Sean las matrices X=(abc0)X = \begin{pmatrix} a & b \\ c & 0 \end{pmatrix}, con a,b,c∈Ra, b, c \in \mathbb{R}, A=(2142)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 2 \end{pmatrix} y B=(1020)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Determina las condiciones que tienen que cumplir los valores a,b,ca, b, c para que A⋅X=BA \cdot X = B.
b)1 pts
Si además queremos que XX sea simétrica, ¿qué se debe cumplir? ¿Cómo es la matriz XX resultante?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT6
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Considera la matriz A=(a21b−11c11)A = \begin{pmatrix} a & 2 & 1 \\ b & -1 & 1 \\ c & 1 & 1 \end{pmatrix}, con determinante igual a 55.
a)0,5 pts
Calcula razonadamente el determinante de 2A32A^3.
b)2 pts
Calcula razonadamente los determinantes ∣2a−132b1/232c−1/23∣y∣abca+4b−2c+2a+1b+1c+1∣\begin{vmatrix} 2a & -1 & 3 \\ 2b & 1/2 & 3 \\ 2c & -1/2 & 3 \end{vmatrix} \quad \text{y} \quad \begin{vmatrix} a & b & c \\ a + 4 & b - 2 & c + 2 \\ a + 1 & b + 1 & c + 1 \end{vmatrix}
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