Practica por temas

Sea $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}$

Las tres cifras de un número suman 18. Si a ese número se le resta el que resulta de invertir el orden de sus cifras, se obtiene como resultado 594. Además la cifra de las decenas es la media aritmética entre las otras dos. Hallar dicho número.

Sean los siguientes vectores: $$\vec{u}_1 = (-1, 1, 1), \qquad \vec{u}_2 = (0, 3, 1), \qquad \vec{u}_3 = (1, -2, 0), \qquad \vec{u}_4 = (-2, 0, 1)$$

Considera $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & a & b \\ c & 1 & 4 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}$. Determina $a, b$ y $c$, sabiendo que $AB = C$ y la matriz $A$ tiene rango 2.