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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2220 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2010OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales que depende de los parámetros aa, bb y cc {2ax+by+z=3c3x−2by−2cz=a5ax−2y+cz=−4b,\begin{cases} 2ax + by + z = 3c \\ 3x - 2by - 2cz = a \\ 5ax - 2y + cz = -4b \end{cases}, se pide:
a)3 pts
Justificar razonadamente que para los valores de los parámetros a=0a = 0, b=−1b = -1 y c=2c = 2 el sistema es incompatible.
b)4 pts
Determinar razonadamente los valores de los parámetros aa, bb y cc, para los que se verifica que (x,y,z)=(1,2,3)(x, y, z) = (1, 2, 3) es solución del sistema.
c)3 pts
Justificar si la solución (x,y,z)=(1,2,3)(x, y, z) = (1, 2, 3) del sistema del apartado b) es, o no, única.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2012ExtraordinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Calcule el siguiente límite (ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano) lim⁡x→0+x⋅ln⁡x\lim_{x \to 0^+} x \cdot \ln x
b)1 pts
Estudie los extremos relativos, las asíntotas y el signo de la función f(x)=x⋅ln⁡xf(x) = x \cdot \ln x definida en el intervalo abierto (0,+∞)(0, +\infty).
c)0,5 pts
Utilizando los datos obtenidos en los apartados (a) y (b) represente de forma aproximada la gráfica de la función f(x)f(x) del apartado (b).
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Matemáticas IIBalearesPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Discutid para qué valores de mm el sistema siguiente es compatible:
a)7 pts
Discutid para qué valores de mm el sistema siguiente es compatible: {mx+3z=mx+2y−z=12x+y−z=2\begin{cases} mx + 3z = m \\ x + 2y - z = 1 \\ 2x + y - z = 2 \end{cases}
b)3 pts
Resolvedlo en el caso o los casos en que sea compatible indeterminado.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere las matrices A=(−2−202120−22),B=(101010−101)A = \begin{pmatrix} -2 & -2 & 0 \\ 2 & 1 & 2 \\ 0 & -2 & 2 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcule la matriz C=−3A+B2C = -3A + B^2.
b)1,5 pts
Halle la inversa A−1A^{-1} de la matriz AA.
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Matemáticas IIMadridPAU 2025OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Responda a una de las dos preguntas del bloque.

En el baloncesto existen canastas que valen un punto, que valen dos y que valen tres puntos. Calcule el número de lanzamientos de uno, de dos y de tres puntos que realizó un equipo en un partido sabiendo que: • El equipo anotó 80 puntos con un acierto del 80% en tiros de uno, del 50% en tiros de dos y del 40% en tiros de tres. • La tercera parte del número de lanzamientos de dos fue igual a la quinta parte del resto de lanzamientos. • El doble del número de lanzamientos de tres es menor en cinco unidades al resto de lanzamientos.
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