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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2071 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2001OrdinariaT8
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Ejercicio 15 · Opción B

15Opción B
2,5 puntos
Estadística

Responda a una de las dos preguntas.

El tiempo, en horas, que tarda un autobús en hacer el recorrido entre dos ciudades es una variable aleatoria con función de densidad: f(x)=0,3(3x−x2)f(x) = 0{,}3(3x - x^2) si x∈[1,3]x \in [1, 3] (y cero en otro caso).
a)1 pts
Calcule el tiempo medio que tarda en hacer el trayecto.
b)1,5 pts
Calcule la probabilidad de que la duración de un trayecto sea inferior a dos horas si se sabe que es superior a una hora y media.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Dadas las matrices A=(101−12−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -1 & 2 & -1 \end{pmatrix}, B=(111010)B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix} y C=(110−1)C = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}. Se pide:
a)4 pts
Demostrar que C−ABTC - AB^T tiene inversa y calcularla.
b)3 pts
Calcular la matriz XX que verifica CX=ABTX+ICX = AB^T X + I, donde II es la matriz identidad.
c)3 pts
Justificar que (ABT)n=2nI(AB^T)^n = 2^n I para todo número natural nn.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023ExtraordinariaT8
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Ejercicio 7

7
10 puntos
Una urna tiene tres bolas verdes, cuatro rojas y cinco amarillas. Todas de igual tamaño.
a)5 pts
Se extrae una bola de la urna, se mira su color y se devuelve a la urna. Se repite de nuevo, una vez más, esta operación. ¿Cuál es la probabilidad de que los colores de las dos bolas extraídas sean el mismo? ¿Y la probabilidad de que sean distintos?
b)5 pts
Se extraen al mismo tiempo tres bolas. ¿Cuál es la probabilidad de que las tres sean de distinto color?
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Matemáticas IIMurciaPAU 2014OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dada la función f(x)=exxf(x) = \frac{e^x}{x}, se pide:
a)0,5 pts
Dominio de definición y cortes con los ejes.
b)0,75 pts
Estudio de las asíntotas (verticales, horizontales y oblicuas).
c)0,75 pts
Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Extremos (máximos y mínimos).
d)0,5 pts
Representación gráfica aproximada.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2023ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=xe2x2f(x) = x e^{2x^2}. Se pide:
a)1,5 pts
Calcula una primitiva de f(x)f(x), que pase por el punto (0,−1)(0, -1). (Sugerencia: Puedes utilizar el cambio de variable t=2x2t = 2x^2)
b)1 pts
Calcula el área encerrada por la gráfica de ff, las rectas x=0x = 0 y x=1x = 1.
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