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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1296 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera las matrices A=(011100001)yB=(1−111−10−123)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ -1 & 2 & 3 \end{pmatrix} Determina, si existe, la matriz XX que verifica AX+B=A2AX + B = A^2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT6
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Se sabe que ∣abcpqrxyz∣=−2\begin{vmatrix} a & b & c \\ p & q & r \\ x & y & z \end{vmatrix} = -2.
a)1 pts
Calcula: ∣acb2x2z2y−3p−3r−3q∣\begin{vmatrix} a & c & b \\ 2x & 2z & 2y \\ -3p & -3r & -3q \end{vmatrix}
b)1,5 pts
Calcula: ∣xa−3p−2ayb−3q−2bzc−3r−2c∣\begin{vmatrix} x & a - 3p & -2a \\ y & b - 3q & -2b \\ z & c - 3r & -2c \end{vmatrix}
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Matemáticas IIMurciaPAU 2013OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Tres vértices consecutivos de un paralelogramo son A=(1,3,−4)A = (1, 3, -4), B=(2,6,7)B = (2, 6, 7) y C=(5,−1,2)C = (5, -1, 2).
Representación de un paralelogramo con vértices etiquetados A, B, C y D en sentido antihorario.
Representación de un paralelogramo con vértices etiquetados A, B, C y D en sentido antihorario.
a)1,25 pts
Calcule el área del paralelogramo.
b)1,25 pts
Determine el cuarto vértice, DD.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2012OrdinariaT6
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Serie 1
Conteste a las preguntas siguientes:
a)1 pts
Explique razonadamente si una matriz de orden 3 y una matriz de orden 2 pueden tener el mismo determinante.
b)1 pts
Considere las matrices siguientes: A=(11p11−p212p) y B=(1−1401p0p4)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & p \\ 1 & 1 - p & 2 \\ 1 & 2 & p \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 4 \\ 0 & 1 & p \\ 0 & p & 4 \end{pmatrix} Calcule, si es posible, el valor del parámetro pp para que det⁡A=det⁡B\det A = \det B.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012OrdinariaT13
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=ex+ln⁡(x),x∈(0,∞)f(x) = e^x + \ln(x), x \in (0, \infty) donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano.
a)1 pts
Estudiar la monotonía y las asíntotas de f(x)f(x).
b)0,75 pts
Demostrar que la ecuación x2ex−1=0x^2 e^x - 1 = 0 tiene una única solución cc en el intervalo [0,1][0, 1].
c)0,75 pts
Deducir que ff presenta un punto de inflexión en cc. Esbozar la gráfica de ff.
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