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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1078 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2025ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta (2A o 2B).

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones matriciales: {4X−5Y=(1−1−12)−1(−9−4−617313)6X+4Y=(104−10121022)\begin{cases} 4X - 5Y = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}^{-1} \begin{pmatrix} -9 & -4 & -6 \\ 17 & 3 & 13 \end{pmatrix} \\ 6X + 4Y = \begin{pmatrix} 10 & 4 & -10 \\ 12 & 10 & 22 \end{pmatrix} \end{cases}
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2015OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dados los números reales a,b,c,xa, b, c, x, se considera la matriz A=(abcaxcabx)A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ a & x & c \\ a & b & x \end{pmatrix}.
a)0,75 pts
Halle los valores de xx para los cuales el determinante de AA es nulo para cualesquiera valores de a,b,ca, b, c.
b)0,75 pts
Si x=1x = 1 y b=c=2b = c = 2, halle los valores de aa para los cuales AA tiene inversa.
c)1 pts
Halle, si es posible, la inversa de AA cuando x=0x = 0 y b=c=a=1b = c = a = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sea A=(111−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Comprueba que A2=2IA^2 = 2I y calcula A−1A^{-1}.
b)1 pts
Calcula A2013A^{2013} y su inversa.
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Matemáticas IIMadridPAU 2013ExtraordinariaT6
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dadas la matrices: A=(11aaa11aaa11aaa1),X=(xyzw),O=(0000)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & a & a \\ a & 1 & 1 & a \\ a & a & 1 & 1 \\ a & a & a & 1 \end{pmatrix}, \qquad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \\ w \end{pmatrix}, \qquad O = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} se pide:
a)1,5 pts
Calcular el determinante de AA. Determinar el rango de AA según los valores de aa.
b)0,5 pts
Resolver el sistema homogéneo AX=OAX = O en el caso a=1a = 1.
c)1 pts
Resolver el sistema homogéneo AX=OAX = O cuando a=−1a = -1.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Consideramos las matrices A=(1213)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}, B=(1112)B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}. Hallad la matriz XX que verifica: A⋅X⋅B=Id=(1001)A \cdot X \cdot B = Id = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
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