Practica por temas

Una estacion de medicion de calidad del aire mide niveles de $\ce{NO2}$ y de partículas en suspension. La probabilidad de que en un día se mida un nivel de $\ce{NO2}$ superior al permitido es $0{,}16$. En los días en los que se supera el nivel permitido de $\ce{NO2}$, la probabilidad de que se supere el nivel permitido de partículas es $0{,}33$. En los días en los que no se supera el nivel de $\ce{NO2}$, la probabilidad de que se supere el nivel de partículas es $0{,}08$.

Sea la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = (1 - x^2) e^{-x}$. Determina la primitiva de $f$ cuya gráfica pasa por el punto $(-1, 0)$.

En una comunidad de 500 estudiantes de segundo de bachillerato, 200 estudian la opción científica tecnológica. Hay 150 que practican fútbol y 100 que practican baloncesto (entendemos que no hay ninguno que practique fútbol y baloncesto a la vez). De los que practican baloncesto, 70 estudian la opción científica tecnológica, y hay 150 estudiantes que no practican deporte ni hacen la opción científica tecnológica. Se pide: