Practica por temas

Estudiar el rango de la matriz: $$A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & -3 & 5 \\ 2 & 2 & -1 & a \\ 1 & 1 & 1 & 6 \\ 3 & 1 & -4 & a \end{pmatrix}$$ según los valores del parámetro $a$.

Considera un triángulo isósceles en el que el lado desigual mide $8\,\text{cm}$ y la altura correspondiente mide $5\,\text{cm}$. Calcula las dimensiones del rectángulo de área máxima que se puede inscribir en dicho triángulo (ver figura).

La variable agudeza visual de una población se ajusta a una distribución normal de media $2\,\text{cpg}$ (ciclos por segundo) y desviación típica $1\,\text{cpg}$. A los individuos con una agudeza visual inferior a $1{,}1\,\text{cpg}$ se les considera con “problemas visuales graves”.

Se desea construir un depósito cilíndrico de $100\,\text{m}^3$ de capacidad, abierto por la parte superior. Su base es un círculo en posición horizontal de radio $x$ y la pared vertical del depósito es una superficie cilíndrica perpendicular a su base. Obtener razonadamente: