Practica por temas

En una clase de 20 alumnos, 10 estudian ruso, 12 practican algún deporte y tan solo 2 hacen ambas cosas. ¿Cuál es la probabilidad de que, al escoger un alumno al azar, si estudia ruso, practique algún deporte?

Un tirador de pistola olímpica, tiene una probabilidad de $0{,}8$ de hacer blanco. Si dispara 12 veces, ¿cuál es la probabilidad de que haga 10 o más blancos?. (NO es preciso finalizar los cálculos, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando los números que la definen y sin hacer los cálculos).

Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro $m \in \mathbb{R}$ $$\left\{ \begin{array}{r c c c c c c} x & + & y & + & z & = & 0 \\ x & + & 2 y & + & 3 z & = & 0 \\ m x & + & (m + 1) y & + & (m - 1) z & = & m - 2 \\ 3 x & + & (m + 3) y & + & 4 z & = & m - 2 \end{array} \right.$$

Calcula la solución cuando el sistema sea compatible determinado.

La justificación de que la matriz $A$ es invertible y el cálculo de la matriz $A^3$ en función de $A$ y de $I$.

Los valores posibles del determinante de $B$.

El valor del determinante de la matriz $B^2$, sabiendo que la matriz $B$ tiene inversa.

Discutirlo según los valores del parámetro $k$.

Resolverlo para $k = 0$.