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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2522 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea f:R→Rf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} la función derivable definida por f(x)={a−xsi x≤1bx+ln⁡xsi x>1f(x) = \begin{cases} a - x & \text{si } x \leq 1 \\ \frac{b}{x} + \ln x & \text{si } x > 1 \end{cases} donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano.
a)1,25 pts
Calcula aa y bb.
b)1,25 pts
Para a=3a = 3 y b=2b = 2 calcula los extremos absolutos de ff en el intervalo [0,e][0, e] (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
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Matemáticas IIMadridPAU 2018ExtraordinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Se consideran los vectores u⃗=(−1,2,3)\vec{u} = (-1, 2, 3), v⃗=(2,0,−1)\vec{v} = (2, 0, -1) y el punto A(−4,4,7)A(-4, 4, 7). Se pide:
a)1 pts
Determinar un vector w⃗1\vec{w}_1 que sea ortogonal a u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}, unitario y con tercera coordenada negativa.
b)0,75 pts
Hallar un vector no nulo w⃗2\vec{w}_2 que sea combinación lineal de u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} y ortogonal a v⃗\vec{v}.
c)0,75 pts
Determinar los vértices del paralelogramo cuyos lados tienen las direcciones de los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} y una de sus diagonales es el segmento OA⃗\vec{OA}.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Dada la matriz A=(13mm1317m)A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & m \\ m & 1 & 3 \\ 1 & 7 & m \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Estudia el rango de AA en función de los valores del parámetro mm.
b)0,75 pts
Para m=0m = 0 halla la matriz inversa de AA.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Estudiar el crecimiento de la función f(x)=x3+3x2−3f(x) = x^3 + 3x^2 - 3.
b)1,5 pts
Probar que la ecuación x3+3x2−3=0x^3 + 3x^2 - 3 = 0 tiene exactamente tres soluciones reales.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021OrdinariaT7
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Dado el sistema de ecuaciones: {x+y+(a+1)z=2x+(a−1)y+2z=12x+ay+z=−1\begin{cases} x + y + (a + 1) z = 2 \\ x + (a - 1) y + 2 z = 1 \\ 2 x + a y + z = - 1 \end{cases}
a)5 pts
Estudiadlo en función de los valores del parámetro real aa.
b)5 pts
Encontrad todas las soluciones del sistema cuando éste sea compatible.
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