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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2113 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sigui la matriu X = [[a, 1, 0], [0, b, 1], [0, 0, c]], que depèn dels paràmetres a, b i c.
a)1,5 pts
Calculeu les matrius X tals que X² = [[1, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 0, 1]].
b)1 pts
Determineu els valors de a, b i c perquè la matriu inversa de X sigui X⁻¹ = [[1/2, −1/2, −1/2], [0, 1, 1], [0, 0, −1]].
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Matemáticas IICanariasPAU 2019OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones matriciales: {2X+3Y=(8−347−112)X−2Y=(−322−73−1) \begin{cases} 2X + 3Y = \begin{pmatrix} 8 & -3 & 4 \\ 7 & -1 & 12 \end{pmatrix} \\ X - 2Y = \begin{pmatrix} -3 & 2 & 2 \\ -7 & 3 & -1 \end{pmatrix} \end{cases}
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dados los puntos A(1,2,3)A(1, 2, 3), B(1,−2,4)B(1, -2, 4) y C(1,−3,a)C(1, -3, a):
a)1 pts
Calcular el valor del parámetro aa, de tal manera que los tres puntos AA, BB y CC estén alineados.
b)1 pts
En el caso a=5a = 5 hallar la recta que pasa por el origen y que además sea perpendicular al plano que contiene a los puntos AA, BB y CC.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones {2x−2y+4z=42x+z=a−3x−3y+3z=−3\begin{cases} 2x - 2y + 4z = 4 \\ 2x + z = a \\ -3x - 3y + 3z = -3 \end{cases}
a)1,75 pts
Discútelo según los valores del parámetro aa.
b)0,75 pts
Resuélvelo cuando sea posible.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2024OrdinariaT7
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considere el sistema de ecuaciones siguiente: {4x+2y−z=4x−y+kz=33x+3y=1\begin{cases} 4x + 2y - z = 4 \\ x - y + kz = 3 \\ 3x + 3y = 1 \end{cases} donde kk es un parámetro real.
a)1 pts
Discuta el sistema para los diferentes valores del parámetro kk, y resuélvalo para k=0k = 0.
b)0,75 pts
Resuelva el sistema para k=−1k = -1.
c)0,75 pts
Para k=−1k = -1, modifique la tercera ecuación de manera que el sistema se convierta en incompatible. Justifique la respuesta.
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