Practica por temas

Dado el sistema $$\begin{cases} 2x - y + z = 1 \\ 3x + ay + 2z = 3 \\ x + 2y + az = 2 \end{cases}$$

Dadas las siguientes matrices: $$B = \begin{pmatrix} 3 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \end{pmatrix}, \qquad C_1 = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 3 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \qquad C_2 = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{pmatrix}$$

Considera la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = e^x \operatorname{sen}(2x)$. Halla la primitiva de $f$ cuya gráfica pase por el punto $(0, 0)$.

Hallar $A$ y $B$, matrices soluciones del sistema de ecuaciones: $$\begin{cases} 3A - 5B = C \\ -A + 3B = D \end{cases}$$ donde $C$ y $D$ son las matrices: $$C = \begin{pmatrix} 2 & -4 \\ 7 & 4 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}, \quad D = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 0 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}$$ Determinar la matriz inversa de $C^T D$, donde $C^T$ es la matriz traspuesta de $C$.