Practica por temas

Considera las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}$.

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$.

Determina para qué valores del parámetro real $a$ la matriz $A$: $$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ a - 1 & a^2 - 1 & 1 \\ a^2 - 1 & a - 1 & a + 1 \end{pmatrix}$$ tiene inversa. Calcula, si es posible, la matriz inversa de $A$ para $a = 2$.

Calcular la potencia $A^{2017}$ de la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}$

Se seleccionan 250 pacientes para estudiar la eficacia de un nuevo medicamento. A 150 de ellos se les administra el medicamento, mientras que el resto son tratados con un placebo. Sabiendo que se curaron el 80% de los que tomaron el medicamento, ¿cuál es la probabilidad de que, seleccionado un paciente al azar, tomase el placebo o no se curase?