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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1777 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2025OrdinariaT8
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Ejercicio 2 · B · Part D

2B · Part D
2,5 puntos
Part D

Elija solo un problema de esta parte (D1 o D2).

En una universidad española, el 55%55\% del alumnado son mujeres y el 45%45\% son hombres. En esta universidad, el 13%13\% de las mujeres estudian una carrera STEM, mientras que el 37%37\% de los hombres también estudian una. Si escogemos un estudiante al azar:
a)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante escogido estudie STEM?
b)1 pts
Sabiendo que el estudiante escogido estudia STEM, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer?
c)0,75 pts
Sabiendo que el estudiante escogido NO estudia STEM, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer?
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2022ExtraordinariaT13
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Dada la función f(x)=x31−x2f(x) = \frac{x^3}{1 - x^2}
a)1,5 pts
Estudiar asíntotas, monotonía y puntos extremos de f(x)f(x).
b)0,5 pts
Con los datos obtenidos, representar de forma aproximada la gráfica de f(x)f(x).
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Matemáticas IIMadridPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Calcule, en caso de existir, el valor de los siguientes límites:
a.1)0,5 pts
lim⁡x→0x2(1−2x)x−2x2−sen⁡x\lim_{x \to 0} \frac{x^2(1 - 2x)}{x - 2x^2 - \operatorname{sen} x}
a.2)0,75 pts
lim⁡x→∞1x(3x−2sen⁡1x)\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \left( \frac{3}{x} - \frac{2}{\operatorname{sen} \frac{1}{x}} \right) (Indicación: use el cambio de variable t=1/xt = 1/x donde sea necesario).
b)1,25 pts
Calcule las siguientes integrales:
b.1)0,5 pts
∫xx2−1dx\int \frac{x}{x^2 - 1} dx
b.2)0,75 pts
∫01x2e−xdx\int_{0}^{1} x^2 e^{-x} dx
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)5 pts
La comprobación de que C2=2C−IC^2 = 2C - I, siendo C=(5−422−11−44−1)C = \begin{pmatrix} 5 & -4 & 2 \\ 2 & -1 & 1 \\ -4 & 4 & -1 \end{pmatrix} e II la matriz identidad de orden 3×33 \times 3, y el cálculo de la matriz C4C^4.
b)3 pts
El valor del determinante de la matriz (3A4)(4A2)−1(3A^4)(4A^2)^{-1}, sabiendo que AA es una matriz cuadrada de cuatro columnas cuyo determinante vale −1-1.
c)2 pts
La matriz BB que admite inversa y que verifica la igualdad BB=BBB = B.
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Matemáticas IIMadridPAU 2025OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 4

Responda a una de las dos preguntas siguientes.

Sea E={2,3,5,7,11,13,17,19}E = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19\} un espacio muestral y PP una medida de probabilidad en EE definida por: P(7)=P(3)=14P(7) = P(3) = \frac{1}{4} y con el resto de sucesos elementales equiprobables. Se consideran los sucesos A={7,11,13,19}A = \{7, 11, 13, 19\}, B={2,5,7,13,17}B = \{2, 5, 7, 13, 17\} y C={3,5,7,11,13}C = \{3, 5, 7, 11, 13\}. Se pide calcular:
a)1,25 pts
P((A−C)‾∩B)P(\overline{(A - C)} \cap B)
b)1,25 pts
P((A∩B)/C‾)P((A \cap B) / \overline{C})
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