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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1643 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2015ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Calcula los siguientes límites: lim⁡x→0ln⁡(1+2x)xesen⁡x,lim⁡x→0(1+tg⁡x)1x+sen⁡x\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + 2x)}{xe^{\sen x}}, \quad \lim_{x \to 0} (1 + \tg x)^{\frac{1}{x + \sen x}}
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Matemáticas IIBalearesPAU 2024ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Sean las matrices A=(11−1−1),B=(01)yC=(2−2−20)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}
a)3 pts
Calcula la matriz M=ATA−BBTM = A^T A - B B^T, donde ATA^T y BTB^T representan las matrices transpuestas de AA y BB respectivamente.
b)3 pts
Justifica si MM es o no invertible. En caso afirmativo, resuelve los sistemas de ecuaciones M(ac)=(10)yM(bd)=(01)M \begin{pmatrix} a \\ c \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad M \begin{pmatrix} b \\ d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}
c)4 pts
Calcula la matriz XX que cumple la igualdad XM+A=CXM + A = C.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2005ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción 4.a

1Opción 4.a
2,5 puntos
Segunda parte4.A

Responda a una de las dos preguntas.

Calcule:
a)1,25 pts
lim⁡n→∞(n2−5n+4−n)\lim_{n \to \infty} (\sqrt{n^2 - 5n + 4} - n)
b)1,25 pts
lim⁡n→∞(2n−82n+1)\lim_{n \to \infty} (\frac{2^n - 8}{2^{n+1}})
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Se sabe que la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} dada por f(x)={3x+2si x<0x2+2acos⁡(x)si 0≤x<πax2+bsi x≥π f(x) = \begin{cases} 3x + 2 & \text{si } x < 0 \\ x^2 + 2a \cos(x) & \text{si } 0 \leq x < \pi \\ ax^2 + b & \text{si } x \geq \pi \end{cases} es continua.
a)1,5 pts
Determina aa y bb.
b)1 pts
Estudia la derivabilidad de ff.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2016OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Dada la matriz A=(a−1−11a1a−222)A = \begin{pmatrix} a & -1 & -1 \\ 1 & a & 1 \\ a - 2 & 2 & 2 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Encuentra los valores del parámetro aa para que la matriz NO sea inversible.
b)0,5 pts
En caso de existir, calcula la inversa de AA para a=2a = 2.
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