Practica por temas

Calcule:

Dadas las matrices: $$A = \begin{pmatrix} 1 & \lambda & 0 \\ 1 & 1 & 2 \\ 0 & -1 & -1 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & -1 \\ 2 & 1 & 0 \end{pmatrix}$$, se pide:

Considerad las matrices: $$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ \lambda & 2 & -1 \\ 2 & \lambda & -1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} \lambda & 3\lambda & 6 \end{pmatrix}$$

Para un determinado grupo de pacientes, la tensión arterial sistólica (medida en mmHg) sigue una distribución normal de media $123{,}6$ y desviación típica $17{,}8$. Calcule la probabilidad de que un paciente elegido al azar tenga una tensión comprendida entre $100$ y $120$ mmHg. Luego, obtenga el valor de la tensión que es superado por el $67\%$ de los pacientes.

Dadas las matrices $M = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}$ y $N = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$, hallar la matriz $P$ que verifica que $M^{-1} P M = N$.