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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2015OrdinariaT6

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Se sabe que abcpqrxyz=10\begin{vmatrix} a & b & c \\ p & q & r \\ x & y & z \end{vmatrix} = 10. Calcular de manera razonada, aplicando las propiedades adecuadas, el valor de los siguientes determinantes: A=2a2b2ca+pb+qc+rx+ay+bz+cA = \begin{vmatrix} 2a & 2b & 2c \\ a + p & b + q & c + r \\ -x + a & -y + b & -z + c \end{vmatrix} B=3p3q3r2a2b2cxyzB = \begin{vmatrix} 3p & 3q & 3r \\ 2a & 2b & 2c \\ -x & -y & -z \end{vmatrix}
Matemáticas IIMurciaPAU 2016OrdinariaT11

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Calcule los siguientes límites:
a)1,25 pts
limx0(4+x4x4x)\lim_{x \to 0} \left( \frac{\sqrt{4 + x} - \sqrt{4 - x}}{4x} \right)
b)1,25 pts
limxπ/2senx(1senx)cos2x\lim_{x \to \pi / 2} \frac{\operatorname{sen} x (1 - \operatorname{sen} x)}{\cos^2 x}
Matemáticas IIAragónPAU 2020ExtraordinariaT11

Ejercicio 5

5
2 puntos
Calcule el siguiente límite: limx0(1+x)2tg(x)\lim_{x \to 0} (1 + x)^{2 \tg(x)}.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula dx(x2)x+2(Sugerencia: x+2=t).\int \frac{dx}{(x - 2) \sqrt{x + 2}} \quad (\text{Sugerencia: } \sqrt{x + 2} = t).
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT14

Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1Optatividad 1

Resuelva el ejercicio 2 o el ejercicio 3.

Calcula el valor de kk para que 13exk(x2)dx=2\int_{1}^{3} e^{x-k} (x-2) dx = 2.