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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1483 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014OrdinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcula los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x)=1+x2e−x2f(x) = 1 + x^2 e^{-x^2}.
b)1 pts
Calcula las asíntotas de f(x)f(x).
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Matemáticas IIMurciaPAU 2013OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considere la función dada por f(x)={x1−exsi x≠0−1si x=0f(x) = \begin{cases} \frac{x}{1 - e^x} & \text{si } x \neq 0 \\ -1 & \text{si } x = 0 \end{cases}
a)1 pts
Demuestre que la función es continua en todo R\mathbb{R}.
b)1,5 pts
Determine si la función es derivable en x=0x = 0 y, en caso afirmativo, calcule f′(0)f'(0).
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021OrdinariaT7
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Se dan los planos π1:x+y+z=a−1\pi_1: x + y + z = a - 1, π2:2x+y+az=a\pi_2: 2x + y + az = a y π3:x+ay+z=1\pi_3: x + ay + z = 1.
a)4 pts
Determinad la posición relativa de los tres planos en función del parámetro aa.
b)3 pts
Para a=1a = 1, calculad, si existe, la recta de corte entre los planos π1\pi_1 y π3\pi_3.
c)3 pts
Para a=2a = 2, calculad, si existe, la recta de corte entre los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2010OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales que depende de los parámetros aa, bb y cc {2ax+by+z=3c3x−2by−2cz=a5ax−2y+cz=−4b,\begin{cases} 2ax + by + z = 3c \\ 3x - 2by - 2cz = a \\ 5ax - 2y + cz = -4b \end{cases}, se pide:
a)3 pts
Justificar razonadamente que para los valores de los parámetros a=0a = 0, b=−1b = -1 y c=2c = 2 el sistema es incompatible.
b)4 pts
Determinar razonadamente los valores de los parámetros aa, bb y cc, para los que se verifica que (x,y,z)=(1,2,3)(x, y, z) = (1, 2, 3) es solución del sistema.
c)3 pts
Justificar si la solución (x,y,z)=(1,2,3)(x, y, z) = (1, 2, 3) del sistema del apartado b) es, o no, única.
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Matemáticas IINavarraPAU 2025ExtraordinariaT6
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
A
Sean AA y BB dos matrices cuadradas 3×33 \times 3 tales que ∣A∣=1/4|A| = 1/4 y ∣B∣=2|B| = 2. Calcula ∣C∣|C| sabiendo que C=2⋅(A⋅Bt)2⋅(Bt)−1C = 2 \cdot (A \cdot B^t)^2 \cdot (B^t)^{-1}.
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