Practica por temas

Calcule el límite: $$\lim_{x \rightarrow +\infty} \left(\frac{x^2 + 1}{x} - \frac{x^3 - x^2 - x + 2}{x^2}\right)^{\frac{3 + x^2}{x}}$$

De entre todos los triángulos rectángulos que tiene un área de $1\,\text{cm}^2$, determine el que tiene la hipotenusa de longitud mínima y proporcione las longitudes de los tres lados de ese triángulo.

Calcule el área limitada por la curva $f(x) = x^2 + x$ y la recta $g(x) = x + 4$.

Discutiu el sistema per als diferents valors del paràmetre λ.

Per al cas λ = −1, resoleu el sistema, interpreteu-lo geomètricament i identifiqueu-ne la solució.

Discútelo según los valores del parámetro $\lambda$.

Resuélvelo para $\lambda = 2$.

Calcule, en caso de existir, el valor de los siguientes límites:

Calcule las siguientes integrales: