Practica por temas

Dadas las matrices $$A = \begin{pmatrix} k & k & k^2 \\ 1 & -1 & k \\ 2k & -2 & 2 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 12 \\ 6 \\ 8 \end{pmatrix}, \qquad C = \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix}, \qquad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix},$$ se pide:

En una empresa automovilística se ha recibido un lote de piezas de coches de tipos A, B y C. El $80\%$ corresponde al coche de tipo A, el $10\%$ al B y el resto al C. Se ha observado que hay piezas que están defectuosos en los siguientes porcentajes: el $10\%$ de A, el $20\%$ de B y el $5\%$ de C. Se elige una pieza al azar. Calcula:

Considere la función $f(x) = ax + \sen(x)$ con $x \in [0, 2\pi]$.

Discuta, según los valores del parámetro $m$, el siguiente sistema: $$\begin{cases} (m + 3)x - m^2 y = 3m \\ (m + 3)x + my = 3m + 6 \end{cases}$$