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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2108 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Determina la función f:(0,∞)→Rf : (0, \infty) \to \mathbb{R} sabiendo que f′′(x)=ln⁡(x)f''(x) = \ln(x) y que su gráfica tiene tangente horizontal en el punto P(1,2)P(1, 2) (ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023ExtraordinariaT11
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Sea f(x)={12−xsi x<1ln⁡(x)si x≥1f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2 - x} & \text{si } x < 1 \\ \ln(x) & \text{si } x \geq 1 \end{cases}
a)1 pts
Estudiar su continuidad y derivabilidad en x=1x = 1.
b)1 pts
Estudiar sus asíntotas verticales y horizontales.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2011OrdinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
a)1,25 pts
Sean u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} dos vectores ortogonales y de módulo 1. Halla los valores del parámetro aa para que los vectores u⃗+v⃗\vec{u} + \vec{v} y u⃗−av⃗\vec{u} - a\vec{v} formen un ángulo de 60∘60^\circ.
b)1 pts
Halla un vector z⃗\vec{z} de módulo 1 y que sea ortogonal a los vectores x⃗=(1,2,1)\vec{x} = (1, 2, 1) e y⃗=(0,1,1)\vec{y} = (0, 1, 1).
c)1 pts
Justifica si es verdadera o falsa la afirmación siguiente. Si la consideras falsa, pon un ejemplo ilustrativo. "Si a⃗,b⃗,c⃗\vec{a}, \vec{b}, \vec{c} son tres vectores no nulos que cumplen a⃗×b⃗=a⃗×c⃗\vec{a} \times \vec{b} = \vec{a} \times \vec{c}, entonces b⃗=c⃗\vec{b} = \vec{c}."
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010T7
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los planos π1\pi_1, π2\pi_2 y π3\pi_3 dados respectivamente por las ecuaciones x+y=1,ay+z=0yx+(1+a)y+az=a+1x + y = 1, \quad ay + z = 0 \quad \text{y} \quad x + (1 + a)y + az = a + 1
a)1,5 pts
¿Cuánto ha de valer aa para que no tengan ningún punto en común?
b)1 pts
Para a=0a = 0, determina la posición relativa de los planos.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2024ExtraordinariaT8
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Ejercicio 7

7
10 puntos
El 38%38\% de los habitantes de un pueblo afirman que su deporte favorito es la natación, mientras que el 21%21\% prefieren el ciclismo y los habitantes restantes se inclinan más por otros deportes. Si se escoge al azar una persona y, acto seguido otra diferente, calcula la probabilidad de los siguientes sucesos:
a)3 pts
Que las dos personas sean aficionadas a la natación.
b)3 pts
Que una de las dos personas sea aficionada al ciclismo y la otra a la natación.
c)4 pts
Sabiendo que la primera prefiere el ciclismo, que la segunda no prefiera este deporte.
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