Practica por temas

Dada la función: $$f(x) = \frac{4}{x - 4} + \frac{27}{2x + 2}$$ se pide:

Calcule la integral $$\int \frac{3x}{x^2 - x - 2} dx$$

Al pati d'una escola es vol crear una àrea de joc de 30 m² per als més petits en forma de trapezi rectangular, de manera que la base més gran mesuri el doble que la base més petita, tal com mostra la figura, i que el costat oblic respecte a les bases (D) sigui tan curt com sigui possible.

Dada la función $f$ definida por $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x}$, para cualquier valor real $x \neq 0$, se pide obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Considera la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ dada por $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$. Determina $a$, $b$ y $c$ sabiendo que la recta normal a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 0$ es $y + x = -3$ y que el punto de inflexión tiene abscisa $x = 1$.