Practica por temas

En una población, el 85% de las personas son rubias. Además, su altura se distribuye según una distribución normal de media $170\,\text{cm}$ y desviación típica de $16\,\text{cm}$.

Calcular la integral racional $$\int \frac{3x}{x^2 + x - 2} dx.$$

Considere la función $f(x) = x \ln x$, con $x > 0$.

En un cine hay tres salas. En la sala $S_1$ hay 240 espectadores, en la sala $S_2$ hay 180 y en la sala $S_3$ hay 80. Se sabe que la película de la sala $S_1$ gusta al $40\%$ de los espectadores, la de la sala $S_2$ al $50\%$ y la de la sala $S_3$ al $90\%$. Cuando acaban las tres películas se elige a un espectador al azar.

Calcula $\int_{1}^{3} |x^2 - 3x + 2| \, dx$.