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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1015 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera la matriz M=(123603xyz)M = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 6 & 0 & 3 \\ x & y & z \end{pmatrix}. Sabiendo que el determinante de MM es 2, calcula los siguientes determinantes e indica las propiedades que utilices:
a)0,75 pts
El determinante de la matriz 5M45M^4.
b)0,75 pts
∣201123xyz∣\begin{vmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ x & y & z \end{vmatrix}
c)1 pts
∣1x+6x2yy3z+3z∣\begin{vmatrix} 1 & x + 6 & x \\ 2 & y & y \\ 3 & z + 3 & z \end{vmatrix}
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el teorema de Bolzano.
b)0,75 pts
Demuestre que alguna de las raíces del polinomio P(x)=x4−8x−1P(x) = x^4 - 8x - 1 es negativa.
c)0,75 pts
Demuestre que P(x)P(x) tiene también alguna raíz positiva.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023ExtraordinariaT9
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
El peso de los recién nacidos en la Región de Murcia sigue una distribución normal de media μ\mu y desviación típica σ\sigma desconocidas. Se sabe que el 67% de los recién nacidos pesan menos de 3,464 kg3{,}464\,\text{kg} y que el 1,5% de los recién nacidos pesan más de 4,502 kg4{,}502\,\text{kg}.
a)0,5 pts
¿Cuál es el porcentaje de recién nacidos cuyo peso está comprendido entre 3,4643{,}464 y 4,502 kg4{,}502\,\text{kg}?
b)1 pts
Calcule la media y la desviación típica de esta distribución.
c)1 pts
Calcule el porcentaje de recién nacidos que pesan menos de 2,33 kg2{,}33\,\text{kg}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)=4x3−x4f(x) = 4x^3 - x^4.
a)1 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
b)1,5 pts
Esboza la gráfica de ff y calcula el área del recinto limitado por dicha gráfica y el eje de abscisas.
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Matemáticas IIAragónPAU 2012ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
El determinante de la matriz A que aparece a continuación es 2 A=(1011210−11)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix} Sin utilizar la regla de Sarrus, determine cuanto vale el determinante de la matriz B siguiente (enuncie las propiedades que utilice): B=(1021240−10)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}
b)2 pts
Sea C la siguiente matriz: C=(sen⁡(x)−cos⁡(x)0cos⁡(x)sen⁡(x)01sen⁡(x)x)C = \begin{pmatrix} \sen(x) & -\cos(x) & 0 \\ \cos(x) & \sen(x) & 0 \\ 1 & \sen(x) & x \end{pmatrix} Determine los valores de xx para los que la matriz C tiene inversa y calcularla cuando sea posible.
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