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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1156 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2016ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dada la funci´on f(x)={15−xsi x≤015+xsi x>0f(x) = \begin{cases} \frac{1}{5 - x} & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{1}{5 + x} & \text{si } x > 0 \end{cases}
a)1 pts
Estudiar la continuidad de ff y determinar sus as´ıntotas.
b)1 pts
Estudiar la derivabilidad de ff y calcular f′(x)f'(x) donde sea posible.
c)1 pts
Calcular ∫−11f(x)dx\int_{-1}^{1} f(x) dx.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales {mx+(m+1)z=mmy+z=my+mz=m\begin{cases} mx + (m + 1)z = m \\ my + z = m \\ y + mz = m \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores de mm.
b)0,75 pts
Resuélvelo, si es posible, para m=1m = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones lineales dado por AX=BAX = B siendo A=(1−111mmm13),X=(xyz)yB=(11m). A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & m & m \\ m & 1 & 3 \end{pmatrix}, \quad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ m \end{pmatrix}.
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores de mm.
b)1 pts
Para m=2m = 2, si es posible, resuelve el sistema dado.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2019OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro aa: {x+y+az=1x+ay+z=aax+y+z=a+3\begin{cases} x + y + az = 1 \\ x + ay + z = a \\ ax + y + z = a + 3 \end{cases}
a)1 pts
Determine para qué valores de aa el sistema tiene solución única. Si es posible, calcule dicha solución para a=0a = 0.
b)1 pts
Determine para qué valor de aa el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.
c)0,5 pts
Determine para qué valor de aa el sistema no tiene solución.
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Matemáticas IIAragónPAU 2022OrdinariaT11
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Dada la siguiente función: f(x)={−x+e3,x≤0(1−x)a/x,x>0,a∈R. f(x) = \begin{cases} \sqrt{-x} + e^3, & x \leq 0 \\ (1 - x)^{a/x}, & x > 0 \end{cases}, a \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Determina los valores de a∈Ra \in \mathbb{R} para que la función f(x)f(x) sea continua en R\mathbb{R}.
b)1 pts
Calcula, para a=1a = 1, la recta tangente a la función en x=−4x = -4.
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