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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1824 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014OrdinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Halla a∈Ra \in \mathbb{R} para que las rectas r≡{x+2y−z=1−x+y−3z=2ys≡{x+y=03x+2y+z=ar \equiv \begin{cases} x + 2y - z = 1 \\ -x + y - 3z = 2 \end{cases} \qquad \text{y} \qquad s \equiv \begin{cases} x + y = 0 \\ 3x + 2y + z = a \end{cases} se corten en un punto.
b)1,25 pts
Para dicho valor de aa, da la ecuación implícita de un plano π\pi que contenga a rr y ss.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2015OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
¿Puede haber dos vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} de R3\mathbb{R}^3 tales que u⃗⋅v⃗=−3\vec{u} \cdot \vec{v} = -3, ∣u⃗∣=1|\vec{u}| = 1 y ∣v⃗∣=2|\vec{v}| = 2?
b)1,5 pts
Hallar el valor de aa para que exista una recta que pase por el punto P=(1+a,1−a,a)P = (1 + a, 1 - a, a), corte a la recta r≡{x+y=2z=1r \equiv \begin{cases} x + y = 2 \\ z = 1 \end{cases} y sea paralela a la recta s≡{x+z=0y=0s \equiv \begin{cases} x + z = 0 \\ y = 0 \end{cases}.
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Matemáticas IIMadridPAU 2024ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
Dado el sistema de ecuaciones: (011λ−1111λ−11)⋅(xyz)=(1λ0)\begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ \lambda - 1 & 1 & 1 \\ 1 & \lambda - 1 & 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ \lambda \\ 0 \end{pmatrix}, dependiente del parámetro λ\lambda. Se pide:
a)
Discutir el sistema en función de los valores de λ\lambda.
b)
Resolver el sistema en el caso λ=1\lambda = 1 y encontrar, si es posible, una solución con x=5x = 5.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea f:(0,+∞)→Rf : (0, +\infty) \to \mathbb{R} la función dada por f(x)=ln⁡(x)f(x) = \ln(x) (ln representa logaritmo neperiano).
a)0,5 pts
Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=1x = 1.
b)2 pts
Esboza el recinto comprendido entre la gráfica de ff, la recta y=x−1y = x - 1 y la recta x=3x = 3. Calcula su área.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considera la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} dada por f(x)=ax3+bx2+cx+df(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d. Calcula aa, bb, cc y dd sabiendo que ff tiene un extremo relativo en (0,1)(0, 1) y su gráfica un punto de inflexión en (1,−1)(1, -1).
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