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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2783 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2023ExtraordinariaT8
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Ejercicio 7

7
10 puntos
En una clase donde todos los alumnos practican algún deporte, el 60% de los alumnos juega a fútbol o baloncesto y el 10% practica los dos. Por otra parte, se sabe que hay un 60% de alumnos que no juega a fútbol.
a)3 pts
Sea F=’juega a fuˊtbol’F = \text{'juega a fútbol'} y sea B=’juega a baloncesto’B = \text{'juega a baloncesto'}, escribe, en términos de uniones, intersecciones y complementarios de estos dos sucesos, las tres probabilidades que indica el enunciado.
b)7 pts
Calcula la probabilidad de que, escogiendo al azar un alumno de la clase:
b.1)1 pts
Juegue a fútbol.
b.2)2 pts
Juegue a baloncesto.
b.3)2 pts
Juegue a baloncesto y no a fútbol (es decir, solo juegue a baloncesto).
b.4)2 pts
No juegue ni a fútbol ni a baloncesto.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022OrdinariaT7
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Responde a las siguientes cuestiones:
a)1,5 pts
Tres lápices, un cuaderno y una agenda han costado 5 euros, lo mismo que dos cuadernos y una agenda. ¿Podemos saber el precio de cada artículo si ninguno es gratis y en céntimos todos son múltiplos de 50?
b)1 pts
Calcula razonadamente el siguiente límite: lim⁡x→+∞(x+1x)x2+1x\lim_{x \to +\infty} \left( \frac{x + 1}{x} \right)^{\frac{x^2 + 1}{x}}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2010OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)2 pts
Discute, según los valores del parámetro aa, el siguiente sistema de ecuaciones lineales: {ax+2y+2z=ax+y+z=02x−y+2z=a\begin{cases} ax + 2y + 2z = a \\ x + y + z = 0 \\ 2x - y + 2z = a \end{cases}
b)1 pts
Resuelve, si es posible, el sistema anterior para el caso a=0a = 0.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
En una semiesfera de radio RR inscribimos un cono situando el vértice en el centro de la semiesfera, tal como se ve en el dibujo.
Diagrama de un cono de altura h y radio r inscrito en una semiesfera de radio R.
Diagrama de un cono de altura h y radio r inscrito en una semiesfera de radio R.
a)0,5 pts
Sabiendo que el volumen de un cono es igual al área de la base multiplicada por la altura y dividida por 3, compruebe que, en este caso, podemos expresar el volumen como V=π⋅h3(R2−h2)V = \frac{\pi \cdot h}{3} (R^2 - h^2)
b)1,5 pts
Encuentre las dimensiones de este cono (el radio de la base y la altura) para que su volumen sea máximo y compruebe que se trata realmente de un máximo.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2025OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · A · Part C

1A · Part C
2,5 puntos
Part C

Elija solo un problema de esta parte (C1 o C2).

La función que describe la altitud AA de un terreno (en metros) sobre un tramo de 500500 metros es A(x)=−0,0001x3+0,05x2−4x+200A(x) = -0{,}0001x^3 + 0{,}05x^2 - 4x + 200 donde x∈[0,500]x \in [0, 500] es la distancia recorrida horizontalmente, medida en metros.
a)1,5 pts
Demuestra que existe al menos un punto xx donde la altitud es 00 dentro del tramo considerado. Indicación: se puede hacer uso del teorema de Bolzano.
b)1 pts
Estudia los puntos críticos de la función y su crecimiento/decrecimiento para concluir si este punto es único o no. ¿Lo es? Justifica la respuesta.
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