Practica por temas

Considera la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $f(t) = \frac{1}{1 + e^t}$

Sea la función $f(x) = \frac{2 - x^2}{x^2 - 4}$.

Halla dos números mayores o iguales que 0, cuya suma sea 1, y el producto de uno de ellos por la raíz cuadrada del otro sea máximo.

Tenemos que diseñar una ventana como la que sale en la figura adjunta, o sea, el polígono $ACEDB$, de 30 metros de perímetro. Se trata de un rectángulo con un triángulo equilátero encima. Calculad las dimensiones del rectángulo para que el área de la ventana sea máxima.

Dada la función $f(x) = \frac{x + 1}{x - 1}$, se pide: