Practica por temas

Obtener razonadamente:

Dada la función $$f(x) = x e^{\cos\left(\frac{\pi}{2}x\right)}$$ demuestra que existe un valor $\alpha \in (1, 3)$ tal que $f'(\alpha) = 2$. Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.

El $1\%$ de los individuos de una población supera los $185\,\text{cm}$ de estatura, mientras que el $3\%$ no llega a $160\,\text{cm}$. Si se supone que la estatura sigue una distribución normal, calcule los parámetros de esa distribución.

Sea $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = x \cos\left(\frac{x}{2}\right)$.